Chapitre 10 Propriétés des options sur actions Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 2012 1. Présentation sur le thème: Chapitre 10 Propriétés des options sur actions Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 2012 1. Transcription de la présentation: 1 Chapitre 10 Propriétés des options d'achat d'actions Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 2 Options de notation, contrats à terme et autres dérivés, Prix de l'option d'achat européenne P: prix de l'option de vente S0: S0: Cours de bourse aujourd'hui K: Prix d'exercice T: Durée de l'option :: Volatilité du cours de l'action C: Prix de l'option d'achat américaine P: Prix de l'option de vente américaine ST: ST: Cours de l'action À l'échéance de l'option D: PV des dividendes versés pendant la durée de vie de l'option r Taux sans risque pour l'échéance T avec cont. Comp. 3 Variation des options sur les prix des options (Tableau 10.1, page 215) Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 2012 Variable cpCP S0S0 K T. r D 3 4 Options Options, Futures et Une option américaine vaut au moins autant que l'option européenne correspondante C c P p 5 Appels: Une opportunité d'arbitrage Supposons qu'il existe une possibilité d'arbitrage Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 6 Cours inférieur pour les prix des options européennes d'achat Non Dividendes (Équation 10.4, page 220) c S 0 Ke - rT Options, Futures et autres Derivatives, 8e édition, Copyright John C. Hull 7 Poursuivre: Une opportunité d'arbitrage Supposons qu'il existe une possibilité d'arbitrage Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull p 1 S 0 37 T 0,5 r 5 K 40 D 0 8 Limite inférieure pour les prix de vente européens Aucun dividende (Équation 10.5, page 221) p Ke - rT S 0 Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 9 Parité de put-call: Après 2 portefeuilles: Portefeuille A: appel européen sur une obligation zéro-coupon de stock qui paie K à l'heure T Portefeuille C: European met sur le stock les actions Options, Futures et Autres Dérivés, 8e Edition, Copyright John C. Hull 10 Valeurs Le résultat de la parité Put-Call (équation 10.6, page 222) Les deux valent max (ST, K) à la maturité des options Elles doivent donc valoir la même chose aujourd'hui. Cela signifie que c Ke - rT p S 0 Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 12 Supposons quelles sont les possibilités d'arbitrage lorsque p 2.25. P 1 Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull Possibilités d'arbitrage c 3 S 0 31 T 0,25 r 10 K 30 D 0 13 Limites des options d'achat européennes ou américaines (pas de dividendes) Options, Et d'autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 14 Échéancier des options de vente européennes et américaines (sans dividendes) Options, contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 15 L'impact des dividendes sur les cours inférieurs à l'option Options de contrats à terme et autres dérivés, 8e édition, Copyright John C. Hull 16 Extensions de la parité de put-american Options américaines D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p S 0 Équation p (Équations 10,8 et 10,9, page 229) . 230 Options américaines D 0 S 0 D K 0 c D Ke rT p 0 c D Ke rT p S 0 Équation 10.10 p. 230 Options américaines D 0 S 0 D K 0 c D Ke rT p titleExtensions de la parité de mise en service Options américaines D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p Slideshare utilise des cookies pour améliorer la fonctionnalité et les performances et pour vous fournir de la publicité pertinente. Si vous continuez à naviguer sur le site, vous acceptez l'utilisation de cookies sur ce site. Consultez notre Accord utilisateur et notre Politique de confidentialité. Slideshare utilise des cookies pour améliorer la fonctionnalité et les performances, et pour vous fournir de la publicité pertinente. Si vous continuez à naviguer sur le site, vous acceptez l'utilisation de cookies sur ce site. Consultez notre politique de confidentialité et notre contrat d'utilisation pour plus de détails. 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Volatilité du cours de l'action Prix de l'option d'achat américain P Prix de l'option de vente américaine Prix de l'action ST à l'échéance de l'option D Valeur actuelle des dividendes au cours de la durée de vie r Taux sans risque pour l'échéance T avec cont comp 3 Effet des variables sur l'option Prix cp CP 4 Valorisation Long Forward Contrats long terme pour la livraison à X dollars à la date T promet ST X achat de l'actif au comptant et l'emprunt Xe rT à ce jour T a le même gain donc la valeur du long forward est égale à S - Xe rT 5 Valorisation d'un court Forward short forward Pour la livraison à X dollars promet X-ST vente à découvert de l'actif au comptant et l'investissement Xe rT à ce jour T dans l'actif sans risque a le même gain donc la valeur du long forward équivaut à Xe rT - Option est valable au moins autant que l'option européenne correspondante C. c P. p 7 Option américaine Peut être exercée au début Par conséquent, le prix est supérieur ou égal à la valeur intrinsèque Appel IV max0, S - X, où S est le cours de l'action Lancer une offre d'arbitrage Supposons que C 3 S 20 T 1 r 10 X 18 D 0 Y at-il une possibilité d'arbitrage 9 Appels Une opportunité d'arbitrage Supposons que C 1,5 S 20 T 1 r 10 X 18 D 0 Existe-t-il une possibilité d'arbitrage Oui. Achetez l'appel pour 1.5. Exercice et acheter des actions pour 18. Vendre des actions sur le marché pour 20. Poche un 0,5 par bénéfice part sans prendre aucun risque. 10 Diminuer la limite sur les options américaines sans dividendes C gt max0, SX Donc C gt max0, 20 18 2 P gt max0, XS So P gt max0, 18 20 max0, -2 0 Supposons X 22 et S 20 Ensuite P gt max0, 22 20 gt 2 11 Obligation supérieure sur les options d'appels américains Quelle serait votre préférence pour une action de stock ou une option d'achat sur une action Stock est toujours plus précieuse qu'un appel Appel de limite supérieure C lt S Tous ensemble max0, SX lt C lt S 12 Upper Bound sur les options de vente américaines Le put américain a une valeur maximale si S baisse à zéro. A S 0 max0, X 0 X Limite supérieure P lt X Ensemble max0, X S lt P lt X 13 Limite inférieure pour les prix d'option d'appel européens (pas de dividendes) L'appel européen ne peut être exercé jusqu'à l'échéance. La borne inférieure c gt max0, S - Xe rT est supérieure à zéro ou la valeur de l'appel à long terme est toujours supérieure à la valeur longue, avec un prix de livraison égal à X 14 Bound Bound pour les prix des options de vente européennes p gtmax0, Xe rT - Que zéro ou la valeur d'un put forward court vaut toujours plus que short forward avec un prix de livraison égal à X put vaut toujours plus que long forward avec un prix de livraison égal à X 15 Upper Bounds sur European Calls and Puts Call c lt S Le même que American) Mettre p lt Xe rT 16 Sommaire L'option américaine limite inférieure est la valeur intrinsèque. American call supérieure limite est le prix des actions. American met limite supérieure est le prix d'exercice Bounds pour l'option européenne le même excepté Xe rT substitué X X Arbitrage possibilité disponible est le prix hors limites 17 Pours une opportunité d'arbitrage Supposons que p 1 S0 37 T 0,5 r 5 X 40 D 0 Y at-il une possibilité d'arbitrage 18 Put-Call Parité Non Dividendes Considérez les 2 portefeuilles suivants Portefeuille Un appel européen sur un stock PV du prix d'exercice en espèces Portefeuille B European met sur le stock le stock Les deux valent max (ST X) à l'échéance des options Ils doivent donc valoir la même chose aujourd'hui Cela signifie que c Xe - rT p S0 19 Parité de Put-Call Autre moyen Considérez les 2 portefeuilles suivants Portefeuille A Acheter des actions et emprunter Xe rT Portefeuille B Acheter call and sell put Les deux valeurs valent ST X à l'échéance Coût de AS-xe rT Coût de la loi BCP d'un prix CPS - Xe rT 20 Possibilités d'arbitrage Supposons que c 3 S0 31 T 0.25 r 10 X 30 D 0 Quelles sont les possibilités d'arbitrage quand (1) p 2.25 (2) p 1 21 Exemple 1 CP 3 2,25 .75 S PV (X) 31 30exp-.1x.25 1,74 CP lt S PV (X) Achat d'achat et de vente de stock court et investissement PV (X) à 10 22 Exemple 1 T 0 CF 1,74 - .75 .99 gt 0 T .25 et ST lt 30 CF Short Put - (30 ST) et Long Call 0 Short - ST et Bond 30 CF 0 T .25 et ST gt 30 CF Short Put 0 et Long Call (ST 30) Short-ST et Bond 30 CF 0 23 Exercice précoce Habituellement, il y a une chance qu'une option américaine sera exercée tôt. Une exception est un appel américain sur un dividende qui ne paie pas de stock. Une option d'achat américaine S0 100 T 0,25 X 60 D 0 Si vous exercez immédiatement Que devez-vous faire si vous voulez détenir le stock pour les 3 prochains mois Vous ne pensez pas que le stock vaut la peine de détenir pour les 3 prochains mois 25 raisons pour Ne pas exercer un appel précoce (pas de dividendes) Aucun revenu n'est sacrifié Nous retarder le paiement du prix d'exercice Tenir l'appel fournit l'assurance contre le prix des actions tombant en dessous du prix d'exercice 26 Doit-il être exercé au début Y at-il des avantages à l'exercice d'un S0 0 0,25 r10 X 100 D 0 27 L'impact des dividendes sur les cours inférieurs sur les prix des options Appelez c gt max0, SD - Xe rT Mettez p gt maxD Xe rT S PowerShow est un site de partage de présentations de premier plan. 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